DÒNG SỰ KIỆN

Đường dây nóng:

1900 90 95 duongdaynongyte@gmail.com
0901727659 bandientuskds@gmail.com
Đáp án bài toán 'cô bé quàng khăn đỏ'
12:00 17/01/2015 GMT+7
Cô bé quàng khăn đỏ có một hộp gồm 1.000 viên kẹo. Ở bên ngoài có một số lượng tùy ý thanh chocolate và bánh kem.

Đề bài:

Cô bé quàng khăn đỏ có một hộp gồm 1.000 viên kẹo. Ở bên ngoài có một số lượng tùy ý thanh chocolatebánh kem.

Cô bé quàng khăn đỏ có thể thay:

- Hai viên kẹo trong hộp bằng 1 thanh chocolate.

- Hai bánh kem trong hộp bằng 1 thanh chocolate.

- Hai thanh chocolate trong hộp bằng 1 viên kẹo và 1 bánh kem.

- Một viên kẹo vào một thanh chocolate trong hộp bằng 1 bánh kem.

- Một bánh kem và một thanh chocolate trong hộp bằng một viên kẹo.

Hỏi, có thể xảy ra tình huống sau một thời gian, trong hộp chỉ còn lại:

a) 1 viên kẹo?

b) 1 bánh kem?

c) 1 thanh chocolate?

Hướng dẫn giải:

Gọi S là tổng số viên kẹo và bánh kem trong hộp. Ta thấy rằng trong quá trình biến đổi thì S luôn là một số chẵn.

Thật vậy, ban đầu S chẵn. Duyệt qua các phép biến đổi:

- Hai viên kẹo trong hộp bằng 1 thanh chocolate --> S giảm 2

- Hai bánh kem trong hộp bằng 1 thanh chocolate --> S giảm 2

- Hai thanh chocolate trong hộp bằng 1 viên kẹo và 1 bánh kem --> S tăng 2

- Một viên kẹo và một thanh chocolate trong hộp bằng 1 bánh kem --> S không đổi

- Một bánh kem và một thanh chocolate trong hộp bằng một viên kẹo --> S không đổi.

=> Như vậy ta có điều phải chứng minh.

Do S luôn là số chẵn, do đó các tình huống a), b) không thể xảy ra.

Để giải câu c), ta cũng làm tương tự, nhưng tinh tế hơn.

Giả sử 1 viên kẹo giá 1 đồng, bánh kem giá 3 đồng và một thanh chocolate giá 2 đồng, khi đó, các phép đổi đồ ăn có giá như sau:

1. Đổi 2 kẹo lấy 1 chocolate: Đổi 2 đồng thành 2 đồng.

2. Đổi 2 bánh kem lấy 1 chocolate: Đổi 6 đồng thành 2 đồng.

3. Đổi 2 chocolate lấy 1 kẹo, 1 bánh kem: Đổi 4 đồng thành 4 đồng.

4. Đổi 1 kẹo + 1 chocolate lấy 1 bánh kem: Đổi 3 đồng thành 3 đồng.

5. Đổi 1 bánh kem + 1 chocolate lấy 1 kẹo: Đổi 5 đồng thành 1 đồng.

Như vậy, ở mỗi phép đổi, hoặc số tiền bảo toàn, hoặc giảm đi 4 đồng. Ban đầu có 1.000 kẹo sẽ tương ứng với 1.000 đồng, như vậy quá trình đổi không thể kết thúc bằng 1, 2, hoặc 3 đồng, nên bài toán vô nghiệm.

Chú ý rằng cách giải này áp dụng được cho cả hai câu a), b).

Theo VnExpress

 

(Vnexpress)

Tin liên quan
Top 3 chòm sao chung thuỷ tuyệt đối
Đối với các cung này, tình yêu là thứ vô cùng thiêng liêng và đáng trân trọng. Cuộc sống thiếu tình yêu, với họ như cây thiếu nước, sẽ héo úa và chết dần chết mòn.
20 khoảnh khắc sướng mắt chỉ bắt gặp trong phim hoạt hình
Do mang tính chất tự do sáng tạo nên những khoảnh khắc trong phim hoạt hình thường được diễn tả theo lối hư cấu và kỳ diệu nhất.
'Giáo sư Xoay' sững sờ vì bị đưa vào sách đỏ
Lần đầu tiên trong chương trình thấy 'Giáo sư Xoay' lúng túng như vậy.
Những người có quý nhân giúp đỡ trong năm 2015
Bạn sinh năm nào? Hãy cùng iOne tra thử xem bạn có quý nhân phù trợ trong năm này không nhé!
15 bức hình đẹp tới kinh ngạc
Thế giới đầy ắp những điều thú vị và kỳ diệu lại càng thêm nhiều màu sắc dưới ống kính của các nhiếp ảnh gia.
Góc thư giãn: Say xỉn
SKĐS - Đêm Noel, một ông say xỉn vác cây thông đi lang thang trên phố. Một bà đi đường thấy vậy trách: - Noel mà ông cũng say xỉn, không về nhà với gia đình!
Tin chân bài
Bình luận
TIN CÙNG CHUYÊN MỤC
Xem thêm