Cụ thể nhận xét từng câu:
Nhận xét chung:
Đề cơ bản, chính xác. Nội dung nằm trong chương trình sách giáo khoa chuẩn. Đề thi đúng cấu trúc Bộ GD-ĐT đã công bố, tương tự năm 2015.
Mức độ phân hóa: 6 1 1 1, trong đó 6đ đầu dễ và trung bình, để xét tốt nghiệp, 1đ tiếp theo có nâng lên mức khá. Hai điểm tiếp theo khó, nhằm phân hóa, 1đ cuối cùng rất khó, nhằm phân hóa mạnh.
Cụ thể:
Câu I.
1) Bài đơn giản về số phức, giống câu hỏi của các năm trước. Câu này gần giống hệt câu hỏi trong đề khảo sát của thành phố Hà Nội mà học sinh đã làm trước đó.
Bài này ngắn, thí sinh chỉ cần 1 đến 2 dòng là có kết quả: z = 3 – 2i, phần thực: 3, phần ảo: -2
2) Bài biến đổi logarit về cùng cơ số một cách nhẹ nhàng. Học sinh Hà Nội trước đó cũng được làm quen trong đề khảo sát. Câu này có thể dùng máy tính để kiểm tra kết quả.
Câu II.
Bài khảo sát hàm số trùng phương quen thuộc, số đẹp, gọn. Đại đa số học sinh làm được 1đ câu này.
Câu III.
Cực trị hàm bậc 3
Học sinh tìm điều kiện có cực trị rồi dùng hệ thức Viet. Câu này tương đương câu hỏi trong SGK. Học sinh trung bình cũng có thể giành 1đ. Đáp số: m < 3 và m = 3/2
(Nếu thiếu điều kiện có cực trị, học sinh có thể bị trừ đến 0,5đ).
Câu IV.
Tính tích phân bằng cách sử dụng bảng nguyên hàm và phương pháp đổi biến số.
Bài toán cơ bản, học sinh có thể dùng máy tính để kiểm tra đáp số. Hầu hết học sinh không gặp khó khăn ở câu này. Thậm chí có nhiều học sinh sẽ chọn làm trước để kiếm ngay 1đ.
Câu V. Hình giải tích trong không gian
Viết phương trình mặt phẳng có đủ điểm và véc tơ pháp tuyến, học sinh viết được ngay: x – y 2z 3 = 0
Tìm hình chiếu của điểm trên đường thẳng: Cũng là câu hỏi quen thuộc. Học sinh tìm giao tuyến của đường thẳng và mặt phẳng. Đáp số: H (0; 1; -1)
Câu VI.
1) Giải phương trình lượng giác dạng bậc 2: Đây là dạng bài không thể đơn giản hơn. Học sinh tìm được sinx = ½ suy ra x.
2) Câu tính xác suất: Đòi hỏi học sinh cần đọc và phân tích kĩ đề bài. Câu này nằm ở mục 7đ nên phân hóa nhẹ, có gây khó khăn cho khoảng 50% thí sinh. Học sinh cần liệt kê 8 bộ số có tổng bằng 10 và có xác suất là 8/720 = 1/90.
Câu VII. Hình học không gian
Mô hình: Hình lăng trụ xiên có chân đường cao quen thuộc, tuy nhiên cũng gây khó khăn cho một số học sinh ngay từ khâu vẽ hình.
Ý 1: Tính thể tích, học sinh không gặp khó khăn do các tính toán đơn giản.
Ý 2: Chứng minh vuông góc, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức hình học không gian lớp 11. Ý này có đổi mới so với câu khoảng cách vài năm gần đây.
Câu VIII. Hình học phẳng
Đây là câu phân hóa. Học sinh cần vận dụng các kiến thức hình học phẳng để giải quyết. Tuy nhiên, câu này dễ hơn so với năm 2015. Đầu tiên, việc tìm điểm P rất dễ dàng, có ngay ¼ đ. Phần sau, học sinh tinh ý là tìm được ngay cách làm, thậm chí có vài cách, chẳng hạn, chứng minh P là trung điểm AC hoặc chứng minh M, N, T thẳng hàng (T là hình chiếu của A lên CD).
Đáp số: P(5/2;3/2), A(0;1), B(-1;4)
Câu IX.
Theo cấu trúc, đây cũng là câu phân hóa. Để giải phương trình, học sinh phân tích thành nhân tử, chia hai trường hợp. Ở trường hợp sau có gặp chút khó khăn, cần bình phương hai lần hoặc dùng đạo hàm chứng minh vô nghiệm.
Câu X.
Câu này phân hóa mạnh.
1. Học sinh dùng bất đẳng thức Cosi để tìm được GTLN của x y là 7
2. Dùng kết quả câu 1) và đánh giá quy về một biểu thức t = x y rồi dùng phương pháp hàm số để tìm được
Tóm lại, đề thi đáp ứng được các yêu cầu của đề THPT QG nhằm hai mục đích. Đề có sự phân hóa nhưng chưa thực sự mạnh. Dự đoán, phổ điểm chủ yếu rơi vào ngưỡng 6,5đ. Điểm 8, 9 và 9,5 nhiều hơn năm ngoái. Điểm 10 sẽ rất hiếm.
Thầy giáo Trần Mạnh Tùng